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测定值的计算

文章出处:瑞福祥带锯机厂家 人气:发表时间:2019-06-04 09:08:24
[导读]:如果同 一尺寸连续测定大量实际摇尺值,以实际摇尺数值X,为横坐标,以每个摇尺数值出现的次数值n为纵坐标一曲线 (图3-3)发现,重复摇尺的数值基本上是符合数学的正态 分布曲线的。 图
        如果同 一尺寸连续测定大量实际摇尺值,以实际摇尺数值X,为横坐标,以每个摇尺数值出现的次数值n为纵坐标一曲线(图3-3)发现,重复摇尺的数值基本上是符合数学的正态分布曲线的。
        图3-3中的x为摇尺的公差中心。正态分布曲线方程为:
                2
                f(x)=
                e20
        从方程式可以看到正态分布曲线的图形完全取决于a值。叫正态分布的均方差。随机抽样得到的数值,数学上叫做样品如果样品数足够的多,样品的正态分布曲线就近平于正常生产中实际摇尺值的分布。由正态分布特性得知,在正常生产中,有68.3%的摇尺值是公差中心x±o的范围内;有95.5%的摇尺值在x±2a内;有99。7%的摇尺值在x±30的范围内。因此,只要得到均方差a值便可以准确地反映出摇尺的精度。
         均方差o的计算步骤:
         (1)按照要求随机抽样次数N≥50,将所测摇尺值记录下
         (2)在这些摇尺值中找出最大值x=和最小值x=
         (3)根据最大值和最小值之差,将所测摇尺值均等地分为12个组。
         (4)求出每组摇尺值的组中值x
                      2
                      A
                      x;=
                      2
式中:A2—每组中的最大值
            每组中的最小值
        (5)假定其中一个组中值为估计平均值x。(往往选择发生频数最多的那组尺寸的组中值),于是便可算出分布曲线的公差中心x。
                     ∑(x1-xn)n
                     x
                     x
                     0
                     N
式中:x为估计平均值x为每组的组中值;
         n为该组发生的频数;
         N—为所测摇尺值的总数。
       (6)曲线中的均方差
                    ∑(x-x)2·n
                    N
       (7)求出摇尺机构的公差范围3a。
        计算实例:
        自整角机摇尺机构的跑车带锯,车桩进尺速度为73cm/min,按照随机抽样要求,次数N≥50,将所测摇尺值记录表3-11。
                  
        取第7组组中值为估计平均值x0=855,各组(x1-x0)n的总和∑(x1-x0)n=-360,计算公差中心:
                ∑(x-x)n
                x=x0+
                N
                360
                855+50=847.8(mm)
:均方差=,/(xx)n
                N
                =32.1×0.01=0.321(mm)
因此,摇尺机构公差范围
               30=3×0.321=±0,963(mm)

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